2021深圳中考数学试卷 (2021深圳普通话报名)
深圳耍耍
05-23
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第一部分 选择题 (每题 5 分)
-
下列哪项是多项式?
- x 2 - 3x + 2
- x 2 + x -1 + 1
- sin x + cos x
- √x + 1
-
已知方程 x
2
+ bx + c = 0 有两个相等的实根,则 b
2
- 4c 的值为:
- 0
- 1
- -1
- 2
-
已知集合 A = {1, 2, 3}, 集合 B = {2, 3, 4, 5},则 A ∩ B 等于:
- {1, 2, 3, 4}
- {1, 2, 3}
- {2, 3}
- 空集
-
函数 y = ax
2
+ bx + c 的图像是开口向上的抛物线,且对称轴为 x = -1,则 a、b、c 的关系式为:
- a > 0, b = 2, c < 0
- a < 0, b = -2, c > 0
- a > 0, b = -2, c > 0
- a <0, b = 2, c < 0
-
已知圆 O 的半径为 5,点 P 到圆 O 的距离为 3,则过点 P 作圆 O 的切线,切点为 T,则 PT 的长度为:
- 4
- 6
- 8
- 10
第二部分 填空题 (每题 5 分)
- 已知 a = 2, b = 3,则 (a - b) 2 - (a + b) 2 的值为 _________。
- 正方体的棱长为 2,则其表面积为 _________。
- 设集合 M = {x | x < 3, x ∈ Z},则集合 M 含有 _________ 个元素。
- 函数 y = mx + n 的图像与 x 轴平行,则 m 的值为 _________,n 的值为 _________。
- 已知 ∠A = 30°,∠B = 60°,则 sin(∠A + ∠B) 的值为 _________。
第三部分 解答题 (每题 10 分)
-
解方程组:
{ 2x + 3y = 12-x + y = 3}
- 已知等腰三角形 ABC 的底边长为 6,腰长为 8,求三角形 ABC 的周长和面积。
-
已知函数 y = f(x) 的图像为一条抛物线,且抛物线与 y 轴的交点为 (0, 2),与 x 轴的交点为 (-1, 0) 和 (2, 0)。
- 求函数 f(x) 的表达式;
- 当 x 取大于 0 的值时,求 f(x) 的最小值。
- 已知圆锥的底面半径为 3,母线长为 5,求圆锥的体积和侧面积。
- 已知正四面体的边长为 2,求正四面体的体积和表面积。
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